MRU: Ejercicios resueltos y fórmulas clave para aprender

El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) es un concepto fundamental en la física que describe el desplazamiento de un objeto que se mueve a una velocidad constante, sin aceleración o deceleración. La comprensión del MRU es clave para el estudio de la mecánica clásica y es una de las primeras materias que los estudiantes de física aprenden.

El MRU se caracteriza por el hecho de que el objeto recorre distancias iguales en periodos de tiempo iguales, lo cual implica la existencia de una velocidad constante. Para resolver problemas relacionados con el movimiento rectilíneo uniforme, es vital conocer las formulas del MRU, así como realizar ejercicios que ayuden a consolidar el aprendizaje.

¿Qué es el Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)?

El Movimiento Rectilíneo Uniforme es aquel en el que un objeto se desplaza en línea recta con una velocidad constante. Esta constante puede variar en función de diferentes condiciones, pero en el MRU, esta variabilidad no existe. Esto significa que la distancia recorrida en cualquier intervalo de tiempo es siempre la misma. El MRU se puede observar con frecuencia en situaciones cotidianas, como un coche que se desplaza a una velocidad constante en una autopista sin detenerse.

La fórmula básica que define el MRU es:

• d = v × t donde:
• d es la distancia recorrida.
• v es la velocidad.
• t es el tiempo.

Características del MRU

Hay varias características del MRU que vale la pena destacar:

• Velocidad constante: En el MRU, la velocidad no varía durante el movimiento.
• Desplazamiento lineal: El movimiento ocurre siempre en línea recta.
• Aceleración cero: No hay cambios en la velocidad, por lo que la aceleración es igual a cero.
• Relación directa: La relación entre distancia, velocidad y tiempo es siempre directa y proporcional, lo que simplifica muchos de los ejercicios de MRU.

Fórmulas clave del MRU

Las fórmulas clave del MRU son fundamentales para resolver problemas relacionados con este tipo de movimiento. A continuación, presentaremos las principales:

1. d = v × t – Esta fórmula calcula la distancia recorrida en función de la velocidad y el tiempo.
2. v = d / t – Utilizada para determinar la velocidad cuando se conoce la distancia y el tiempo.
3. t = d / v – Permite calcular el tiempo transcurrido si se conocen la distancia y la velocidad.

Ejemplos de cálculos con el MRU

Para ilustrar el uso de las fórmulas de MRU, veamos algunos ejemplos de MRU prácticos:

Ejemplo 1: Cálculo de distancia

Imaginemos que un ciclista se mueve a una velocidad constante de 20 m/s. Si viaja durante 15 segundos, ¿cuál es la distancia recorrida?

Aplicamos la fórmula:

d = v × t = 20 m/s × 15 s = 300 m.

Ejemplo 2: Cálculo de tiempo

Ahora consideremos a un corredor que ha recorrido 400 metros a una velocidad de 5 m/s. ¿Cuánto tiempo ha estado corriendo?

Utilizamos la fórmula:

t = d / v = 400 m / 5 m/s = 80 s.

Ejemplo 3: Conversión de unidades

Si un automóvil viaja a 90 km/h, queremos saber su velocidad en m/s. Sabemos que 1 km = 1000 m y 1 h = 3600 s. Por lo tanto:

v = 90 km/h * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s) = 25 m/s.

Ejercicios resueltos

Ejercicio 1: Cálculo de distancia

Un tren se mueve a una velocidad constante de 75 km/h. ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 150 km?

Primero, convertimos la velocidad a m/s:

75 km/h = 75 * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s) = 20.83 m/s.

Usamos la fórmula de distancia y tiempo:

t = d / v = 150 km / 75 km/h = 2 h.

Ejercicio 2: Conversión de unidades

Un ciclista recorre 40 km en 2 h. ¿Cuál es su velocidad en m/s?

Primero convertimos la distancia a metros y el tiempo a segundos:

40 km = 40000 m y 2h = 7200 s.

Ahora usamos la fórmula de velocidad:

v = d / t = 40000 m / 7200 s ≈ 5.56 m/s.

Ejercicio 3: Problemas de cruces

Dos coches salen de un mismo punto y viajan en línea recta: el coche A a 60 km/h y el coche B a 80 km/h. ¿Después de cuánto tiempo se encuentran si el coche A salió 30 minutos antes?

Primero convertimos 30 minutos en horas: 0.5 h.

El coche A habrá recorrido: dA = vA × tA = 60 km/h × 0.5 h = 30 km.

Después de 30 minutos, el coche B comenzará su viaje. La distancia entre ambos coches crecerá a una velocidad de 80 km/h – 60 km/h = 20 km/h.

Para encontrar el tiempo que tardan en igualar la distancia de 30 km, utilizamos: t = d / v = 30 km / 20 km/h = 1.5 h.

Por lo tanto, ambos coches se encontrarán después de 1.5 h de que el coche B haya salido.

Desafío final: Problema de velocidad y tiempo

Un tren viaja a 100 km/h y sale a las 10:00 AM. Si pasa un área de 150 km de longitud, ¿a qué hora pasará al final de esta área?

Primero, convertimos la velocidad:

100 km/h = 100000 m/h = 100000 m/3600 s ≈ 27.78 m/s.

Ahora calculamos el tiempo usando la fórmula de MRU:

t = d / v = 150 km / 100 km/h = 1.5 h.

Si sale a las 10:00 AM, después de 1.5 h llegará a las 11:30 AM.

Conclusiones

El MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU) es un concepto fundamental en física que se caracteriza por la constancia de la velocidad. Hemos analizado sus características, fórmulas y proporcionado varios ejercicios resueltos de MRU para reforzar su comprensión. A través de ejemplos concretos y ejercicios prácticos, es posible dominar este tema en física.

Entender el MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME permite a los estudiantes desarrollar habilidades matemáticas y lógicas, necesarias para enfrentar situaciones cotidianas y complicadas en diversas áreas del conocimiento. Invito a todos los interesados a practicar con ejercicios de movimiento rectilíneo uniforme y a consultar recursos adicionales para profundizar aún más en este apasionante tema.

Recursos adicionales para profundizar en el MRU

Para aquellos que deseen aprender más sobre el MRU, se recomienda consultar libros de texto de física, así como recursos en línea que ofrecen ejercicios de movimiento rectilíneo uniforme resueltos PDF, guías de estudio y videos explicativos. Algunos sitios web también ofrece simulaciones interactivas que pueden ayudar a visualizar el movimiento rectilíneo uniforme.

Con el conocimiento adquirido sobre fórmulas de MRU y su aplicación en problemas prácticos, los estudiantes estarán mejor preparados para enfrentar retos en la física y aplicarlo en situaciones reales. Cumpliendo con los ejercicios de MRU, cada aprendiz puede mejorar su comprensión y habilidades, dándole un paso firme hacia el dominio de la física mru.