Sumar y Restar Fracciones: Ejercicios Resueltos y Práctica

Las fracciones, al ser números, se pueden sumar y restar, como ejemplifica la suma de un cuarto de pizza más otro cuarto, que resulta en media pizza (2/4 es equivalente a 1/2). La suma y resta de fracciones varían según si los denominadores son iguales o diferentes. Importante recordar que el numerador está sobre la línea de la fracción y el denominador debajo.

A lo largo de este contenido, tendrás acceso a ejercicios resueltos, ejemplos prácticos y ejercicios de práctica que te ayudarán a dominar este tema. Exploraremos los conceptos básicos de las fracciones, diferentes técnicas de suma y resta, y te ofreceremos ejercicios de fracciones suma y resta para que pongas a prueba tus habilidades.

¿Qué son las fracciones?

Las fracciones son una manera de representar una parte de un todo. Se componen de dos partes: el numerador y el denominador. El numerador indica cuántas partes se toman, mientras que el denominador indica cuántas partes hay en total. Por ejemplo, en la fracción 3/4, el 3 es el numerador y el 4 es el denominador, lo que significa que se están considerando 3 partes de un todo que se divide en 4.

Conceptos básicos sobre fracciones

Existen diferentes tipos de fracciones que es útil entender:

• Fracciones propias: Son aquellas donde el numerador es menor que el denominador, como 3/5.
• Fracciones impropias: Son aquellas donde el numerador es mayor o igual al denominador, como 7/5.
• Fracciones mixtas: Combinan una parte entera y una fracción propia, como 1 1/4.

Suma de fracciones con el mismo denominador

Cuando las fracciones tienen el mismo denominador, es bastante sencillo sumarlas. Solo necesitas sumar los numeradores y mantener el mismo denominador. Por ejemplo:

Para sumar 1/4 + 2/4, simplemente sumamos los numeradores:

1. 1 + 2 = 3
2. Mantenemos el denominador: 3/4

Ejercicios resueltos de suma de fracciones

Veamos más ejemplos de suma de fracciones con el mismo denominador:

• 1/6 + 3/6 = (1 + 3)/6 = 4/6 = 2/3
• 2/8 + 3/8 = (2 + 3)/8 = 5/8
• 5/10 + 2/10 = (5 + 2)/10 = 7/10

Suma de fracciones con diferentes denominadores

Cuando los denominadores de las fracciones son diferentes, debemos encontrar un denominador común antes de sumar. El mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores es el número que necesitamos para esto.

Pasos para sumar fracciones con diferentes denominadores

1. Encuentra el MCM de los denominadores.
2. Convierte cada fracción a su equivalente con el denominador común.
3. Suma los numeradores de las fracciones convertidas.
4. Coloca el resultado sobre el denominador común.

Ejercicios resueltos de suma de fracciones con diferentes denominadores

Practicamos el proceso con un par de ejemplos:

Ejemplo 1: 1/4 + 1/3.

1. El MCM de 4 y 3 es 12.
2. Convertimos las fracciones: 1/4 = 3/12 y 1/3 = 4/12.
3. Suma: 3/12 + 4/12 = (3 + 4)/12 = 7/12.

Ejemplo 2: 3/5 + 2/7.

1. El MCM de 5 y 7 es 35.
2. Convertimos: 3/5 = 21/35 y 2/7 = 10/35.
3. Suma: 21/35 + 10/35 = (21 + 10)/35 = 31/35.

Resta de fracciones con el mismo denominador

La regla para la resta de fracciones con el mismo denominador es casi idéntica a la de la suma. Solo necesitamos restar los numeradores y mantener el denominador igual.

Ejercicios resueltos de resta de fracciones

Veamos algunos ejemplos de resta de fracciones con el mismo denominador:

• 3/5 – 1/5 = (3 – 1)/5 = 2/5
• 5/6 – 2/6 = (5 – 2)/6 = 3/6 = 1/2
• 7/10 – 4/10 = (7 – 4)/10 = 3/10

Resta de fracciones con diferentes denominadores

Igual que con la suma, al restar fracciones con diferentes denominadores, debemos encontrar un denominador común.

Pasos para restar fracciones con diferentes denominadores

1. Encuentra el MCM de los denominadores.
2. Convierte cada fracción a su equivalente con el denominador común.
3. Resta los numeradores de las fracciones convertidas.
4. Coloca el resultado sobre el denominador común.

Ejercicios resueltos de resta de fracciones con diferentes denominadores

Practicamos el proceso con un par de ejemplos:

Ejemplo 1: 5/6 – 1/3.

1. El MCM de 6 y 3 es 6.
2. Convertimos: 1/3 = 2/6.
3. Resta: 5/6 – 2/6 = (5 – 2)/6 = 3/6 = 1/2.

Ejemplo 2: 3/4 – 1/6.

1. El MCM de 4 y 6 es 12.
2. Convertimos: 3/4 = 9/12 y 1/6 = 2/12.
3. Resta: 9/12 – 2/12 = (9 – 2)/12 = 7/12.

Práctica adicional: ejercicios para resolver

Para afianzar lo aprendido, aquí tienes algunos ejercicios de suma y resta de fracciones que puedes resolver:

1. 1/3 + 2/3 = ?
2. 5/8 – 1/4 = ?
3. 7/12 + 1/4 = ?
4. 3/5 – 1/5 = ?
5. 2/6 + 1/3 = ?

Conclusiones

La suma y resta de fracciones es un aspecto fundamental de las matemáticas que se aplica en muchas situaciones de la vida real. A través de la práctica de ejercicios de suma y resta de fracciones, puedes mejorar tu entendimiento y habilidades. Recuerda que las claves para resolver problemas de fracciones incluyen encontrar denominadores comunes y actuar según la regla adecuada para la operación deseada.

Recursos adicionales para aprender sobre fracciones

Para continuar tu aprendizaje sobre fracciones, considera los siguientes recursos:

• Khan Academy – Fracciones
• Math is Fun – Fracciones
• Education.com – Ejercicios sobre Fracciones

Recuerda que practicar con ejercicios de fracciones suma y resta es la mejor manera de volverte hábil en este campo. ¡Buena suerte y sigue practicando!